Из точки а, лежащей вне окружности, к данной окружности проведена касательная (в – точка касания) и секущая (с и d- точки пересечения с окружностью найти dc, если ав = 6, ас = 4.

1)здесь работает только одно свойство касательной и секущей, проведённых из одной точки. оно звучит так: если из точки, лежащей вне окружности проведены касательная и секущая, то квадрат длины касательной равен произведению секущей на её внешнюю часть. в применении к этой , это можно записать так:

                                    ab² = ad * ac

                отсюда найду ad

                                ad = ab²/ac = 36/4 = 9

2)получили, что ad = 9, ac = 4, тогда

dc = ad - ac = 9 - 4 = 5

в                         с

а                         к           д

проведем высоту ск, она равна ав

меньшая диагональ 8см, она -гипотенуза в треугольнике авс, где угол вса=60град, угол вас=30. вс лежит напротив угла 30 град и равна половине гипотенузы, т.е 4см.

  из тр-ка акс находим ск(ав): корень квадратный из 8*8-4*4=48 v48=4v3   v-корень квадратный

  из прямоугольного треугольника скд находим кд: корень квадратный из 49-48=1 или это 1. большее основание ад=4+1=5см

s=1/2(4+5)*4v3=18v3

p=4+7+5+4v3=16+4v3

т.к. диагональ с меньшей трапеций образует угол в 45град, то высота этой трапеции равна меньшему основанию. из тупого угла проведем высоту, которая разделит трапецию на квадрат и треугольник, тупой уго разделится на два угла, в 90 град и в 45 (135-90), а т.к. речь идет о прямоугольном треугольнике (провели высоту), то острый угол трапеции будет равен тоже 45 град. речь идет о прямоугольном равнобедренном треугольнике, а т.к. мы уже выяснили размер одного катета (высоту), то оно равно и другому катету - 4смплощадь находим след образом: площадь квадрата равна 4см*4=16, площадь треугольника равна 1/2(4см*4)=8площадь трапеции равна 16=8=24см