Равнобедренная трапеция. дано: авсд-трапеция, угола+уголд=100градусов. найти: угола, уголв, уголс, уголд.

сумма углов а и д равна 100, следовательно каждый из этих углов равен по 50 градусов (т.к. трапеция равнобедренная).

сумма углов в и с равна 360-100=260

а сами углы в и с равны 260/2-130

ответ: 50, 50, 130, 130

Однажды красивая и стройная биссектриса решила пройтись по белоснежным полям и посмотреть мир. она была легка и воздушна. ее шаги никто не замечал. лишь нерадивый ученик ,который решал по ,увидел ее и вздрогнул. он испугался, что сейчас она заметит ,где он не провел биссектрису углов и не смог начертить прямой угол. он схватил линейку и карандаш и прошептал ей , что сейчас все сделает. он полистал учебник, прищурил глаз и улыбнулся биссектрисе. мальчик понял, как нужно было ее проводить,да и сама биссектриса ему , она присела на линейку и проехалась по всем углам. ему построить прямой угол , развернутый,смежные углы и вертикальные. она сидела уже не на линейке, а пересела на ручку, пока мальчик чертил углы.она лишь подсказывала   ему  как нужно было   верно начертить все углы.   а  потом, она просто улетела и быстро исчезла из вида,как будто ее и не было , но на листах   в тетраде она осталась, все такая же красивая, ровная, тонкая и стройная.

Дано: mnpq - прямоугольник mp - диагональ ма = рв доказать: anbq - параллелограмм. доказательство: 1.рассмотрим треугольники pbn и maq. они равны по двум сторонам и углу между ними:   pn=mq как противоположные стороны прямоугольника  вр=ам по условию уголnpm=уголqmp (как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых pn и mq секущей мр.)   из равенства треугольников следует, что их стороны aq=bn 2.рассмотрим треугольники pbq и man. они   равны по двум сторонам и углу между ними: pq=mn как противоположные стороны прямоугольника вр=ам по условию < qpm=< nmp (как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых mn и pq секущей мр.)  из равенства треугольников следует, что их стороны  bq=an используя признак параллелограмма о том, что, если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны (aq=bn и bq=an), то этот четырехугольник - параллелограмм, делаем вывод, что anbq - параллелограмм, что и требовалось доказать!