Знайти відстані між центрами кіл які дотримуються зовнішньо мають радіус 10, 4 см і 2, 8см

13,2

Объяснение:

10,4+2,8=13,2

По условию Δ равнобедренный. две его стороны обозначим а, угол между ними =180°-30° *2=120°
SΔ=(1/2)*a*a*sin 120°, SΔ=(1/2)*a² *(√3/2)
64√3=(1/4)a²√3, a²=256, a=16
основание Δ обозначим с.
рассмотрим прямоугольный Δ, образованный высотой треугольника, боковой стороной и половиной основания.
 cos 30°=(c/2)/a
√3/2=(c/2)/16, √3/2=c/32, c=16√3
ответ: стороны треугольника 16 см, 16см, 16√3 см


рассмотрим прямоугольный Δ, образованный высотой треугольника h, боковой стороной а и половиной основания с/2.
пусть h=х см, тогда а=2х см(катет против угла 30 в 2 раза меньше гипотенузы)
по т. Пифагора: (2х)²=(с/2)²+х². 4х²=с²/4+х², с²/4=3х². с²=12х², с=2х√3
SΔ=(1/2)*c*h
64√3=(1/2)*2x√3*x
64√3=x² √3, x²=64, x=8, => h=8 см, а=2*8=16 см, с=2*8*√3=16√3 см
ответ: 16,16 и 16√3

P = 2x + y  (x - боковые стороны, y - основание) 
y = 96, P = 196 - дано в условии, найдем x
2X=P-y
x= (P-y)/2
x=50

итого: x = 50, y = 96 
нам не хватает высоты, для нахождения площади. 
Проведем высоту и рассмотрим половинку этого равнобедренного треугольника, где гипотенуза - x, а прилежащий катет - y/2 (т.к высота в равнобедренном треугольника - медиана) 
по теореме Пифагора 
h = √(x^2 - (y/2)^2)
h = √(50^2 - 48^2) =  √196 = 14

Площадь треугольника: половина основания на высоту, основание - y, высота - h 
тогда: S=1/2*hy = 96*14/2 = 672.
ответ: 672