Впрямоугольнике трапеции разность углов при одной из боковых сторон равна 48 градусов.найдите углы трапеции.

возьмём угол за x , тогда другой x+48, трапеция прямоугольная,поэтому два угла равны оба по 90 градусов, а другие два угла в сумме 180 градусов

      x+x+48=180

                2x+48=180

                                2x=132

                                                  x=66

потом

    x+48=66+48=114

углы равны- 90, 90, 66,114 градусов

Sabcd - правильная пирамида , где s- вершина , авсд - основание. точка о- пересечение диагоналей основания , so - высота пирамиды , sk- апофема боковой  грани dsc , к∈дс,  ок параллельновс и ад, ок=1/2 вс ( или ад). sп=1/2рl+sосн =80 ( по условию  ) l - апофема , р - периметр sб=1/2рl=60 ( по условию) найдём сторону основания : sп=60+sосн=80        sосн=а² а²+60=80 а²=20 а=√20=2√5 найдём апофему sk ( l), подставим в формулу площади боковой поверхности пирамиды известные значения и выразим l: 1/2·4··2√5·l=60        p=4·2√5=8√5 4√5l=60 l=60: 4√5=3√5 рассмотрим δsok ( угол о=90 ) , по теореме пифагора  so²=sk²-ok² ok=1|2·a=√5  so²=(3√5)²-(√5)²=45-5=40 so=√40=2√10 so=h h=2√10

1.  

∆АВС≈∆AMK по 3-ём углам (∠А-общий, ∠AMK=∠ABC как соответственные при секущей AB и MK║BC, ∠AKM=∠ACB как соответственные при секущей AC и MK║BC) ⇒

AM/AB=4/6=MK/BC=8/x      x=6·8:4=12 см - BC

AM/AB=4/6=AK/AC=9/y       y=6·9:4=13,5 см - AC

ответ: 12 см - BC и 13,5 см - AC

2.

По свойству медиан в треугольнике:

BO=8=2x ⇒ OK=x=4 см

AD=3х=24 ⇒ OD=x=8 см, а AO=2x=16 см

ответ: ОК=4; АО=16; ОD=8

3.

ВD - биссектриса ∆АВС ⇒

Пусть DA=x, тогда DC = 11-x

Составим пропорцию:

14x=88-8x

14x+8x=88

22x=88

x=4 см - сторона AD

11-4=7 cм- сторона DC

ответ: 4 см - сторона AD  и  7 cм- сторона DC