Через точку а окружности проведены хорды ас и диаметр ав . из вершины с треугольника авс проведена высота сд. найдите диаметр окружности, если ад=27 см, а хорда равна 45 см

Сначала находим высоту cd по теореме пифагора cd=45^2-27^2=36 треугольник bca-прямоугольный, так как опирается на диаметр его высота сd вычисляется по формуле cd=√bd*da bd,da - части диаметра отсюда находим неизвестную часть bd bd=36^2/27             bd=1296/27=48 bd+da=48+27=75 диаметр ав=75 ответ: 75

Разберёмся с чертежом 1)  авсd- параллелограмм, угол а = 60, вс- меньшая диагональ проведём высjту вh. получим   прямоугольный  δ с гипотенузой = 8 и углом  60 и  30 против угла 30 лежит катет аh. он = 4. тогда bh = 4√3 ( по т. пифагора) hd = 11 (15 - 4) из  δвdh найдём вd ( по т пифагора) вd= 13 2). теперь берёмся зa диагональное сечение вdd1b1 его площадь = произведению дины и ширины s = db·dd1 130 = 13·dd1 dd1= 10 3) sбок = росн.·dd1=(15 + 8 + 15 + 8)·10 =460 sосн = 15·8·sin60= 120√3/2 = 60√3  4)s = 460 + 120  √3

Раз один из углов 120 град, то это угол вершины треугольника, остальные углы (у основания) составят (180-120): 2 = 30 ( мы видим  что, если к боковой стороне треугольника провести высоту (а она будет перпендикулярна этой боковой стороне, т. е. составлять с нею 90 то она попадёт на боковой стороны этого треугольника, и составит угол с основанием 180-30-90= 60(град.) - уже то, что угол, образованный высотой и основанием треугольника больше самого угла основания этого треугольника показывает, что высота не попадает на боковую сторону данного треугольника, а только на её но её длину можно найти из свойств соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике (т. е. через синус или косинус в данном случае). два способа: 1) через синус: высота = 4* синус 30  град = 4* 1/2 = 2 (см); 2) через косинус: 4* косинус  60 град. = 4* 1/2 = 2 (см).