Черз вершину а основания ав равнобедренного треугольника авс и середину высоты сд проведена прямая, которая пересикает боковую сторону вс треугольника в точке l.определите отношение cl: bl

Треугольник асв, ас=св, сд-высота на ав=медиане=биссектрисе, ад=дв,  , ал-прямая, о-пересечение сд и ал, со=од, треугольник алв, проводим дк параллельно ал (точка к на св), дк-средняя линия (поскольку ад=дв, то лк=кв), делит лв на 2 равные части лк=кв=х, треугольник сдк  , ол-средняя линия треугольника (посколку со=од, то вс=лк) и делит сторону ск на 2 равные части сл=лк=х, сл=х, вл=лк+кв=х+х=2х, сл/вл=х/2х=1/2 

1)  угол, который образует боковая грань пирамиды с плоскостью её основания, зависит не от размеров основания, а от положения вершины.максимальный угол боковой грани будет равен 90 градусов в случае, если проекция вершины на основание попадает на одну из сторон основания.ответ:   максимальный угол боковой грани равен 90 градусов. 2) дано: площадь боковой грани правильной треугольной пирамиды sabc равна 24, а площадь  sо   её основания равна 36√3.так как  sо = а²√3/4, то отсюда находим сторону а основания: а =  √(4sо/√3)=  √((4*36√3)/√3) = 2*6 = 12. периметр р = 3а = 3*12 = 36. площадь sбок боковой поверхности правильной треугольной пирамиды sabc равна 3*24 = 72.sбок = (1/2)pa. апофема а = 2sбок/р = 2*72/36 = 4. находим длину l бокового ребра: l =  √(a² + (a/2)²) =  √(16 + 36) =  √52 = 2√13. высота н пирамиды равна: н =  √(l² - ((2/3)*(a√3/2))²) =  √(52 - 48) =  √4 = 2. так как точка k находится на середине бокового ребра, то высота её hk  от основания равна половине н: hk = 2/2 = 1. определим длину отрезка вк как сторону треугольника sbc: bk =  √(а² + (l/2)² - 2*а*(l/2)*cos( косинус угла scb находим так: cos(scb) = (a/2)/l = 6/(2√13) = 3/√13 = 3√13/13. тогда вк =  √(144 + 13 - 2*12*√13*(3/√13)) =  √85. для определения угла между скрещивающимися прямыми сделаем параллельный перенос отрезка вк точкой в в точку а. получаем треугольник ak₁s. где ak₁ равно вк. осталось найти длину отрезка k₁s. проекция k₁s на плоскость основания равна: k₂о =  √((5√3+2√3)² + 3²)² =  √(147 + 9) =  √156 = 2√39. длина k₁s равна: k₁s =  √(156 + 1) =  √157  ≈  12,52996. искомый угол между прямыми    bk и as находим по теореме косинусов.cos(bk∧as) = ((4√3)² + (√85)² - (√157)²)/(2*(4√3)*√85) =  -0,18786729.этому косинусу соответствует угол  1,759787 радиан или 100,828348°.

Такие решать не нужно в классическом виде. они решаются так - 1) длина окружности и радиус линейно зависимы . (т.е. при изменении одной величины другая изменяется в столько же раз) 2) у площади и радиуса зависимость квадратичная (т.е. при изменении радиуса площадь изменяется в квадрате, а при изменении площади радиус изменяется в квадратном корне) 3) значит, при изменении длины окружности  радиус изменяется во столько же раз, а площадь в квадрате. т.е. при уменьшении окружности в 3 раза радиус тоже уменьшается в 3 раза, а площадь в 3² =9 раз. много написано, но это для полного пояснения. там решение в одну фразу.