Одна із сторін паралелограма дорівнюе 5см , а висота проведена до неї 8 см, знайти другу сторону паралелограма, якщо висота, проведена до неї 4см

Объяснение:

    1 .  ΔABD -  прямокутний рівнобедрений , бо ∠ABD = ∠ADB =45° .

   Тому AB = AD = 15 см .

           В  -  дь :     AB = 15 см .

    2 .     Нехай KM⊥ n ;  KF - похила .

       Якщо перпендикуляр КМ = х см , то похила KF = ( x + 9 ) см .

 Рівняння :     x + ( x + 9 ) = 25 ;

                         2x + 9 = 25 ;

                         2x = 25 - 9 ;

                          2x = 16 ;

                            x = 16 : 2 ;

                            x = 8 см ;   КМ = 8 см .

       В  -  дь :    8 см .

В треугольнике FBC известно, что FB >ВС > FC. Найди градусные меры ∠F, ∠B и ∠С, если один из углов равен 55 °, а другой — 105 °.

∠С=105°, ∠F=55°, ∠B=20°

Объяснение:

Известно, что сумма углов треугольника равна 180°, поэтому третий угол треугольника будет равен: 180°-55°-105°=20°.

Против большей стороны в треугольнике лежит больший угол (против меньшей стороны — меньший угол).

Из рисунка видим, что напротив стороны FB лежит ∠С, напротив ВС лежит ∠F, напротив  FC лежит ∠В.

Расположим стороны треугольника по убыванию, а под ними расположим углы, которые лежат напротив этих сторон:

FB  > ВС >  FC

∠С > ∠F  > ∠В

105° > 55°  > 20°

Следовательно:

∠С=105°, ∠F=55°, ∠B=20°