Диагонали ромба 12см и 16см. точка м не принадлежит плоскости ромба abcd. м удалена от всех сторон на 8см. найти расстояние от точки м до плоскости ромба

Проведем перпендикуляр от точки м до центра ромбу.вийде прямоугольный трикутник.знайдемо один из катетов этого трикутника.ас/2=12/2=6.по т.піфагора имеем: мо(квадрат)=мс(квадрат) -ос(квадрат)=64-36=28.мо=корень из 28 

1. пусть боковые стороны меньше основания.

х - боковая сторона

х + 13 - основание.

так как периметр равен 50 см, составим уравнение:

x + x + (x + 13) = 50

\3x = 50 - 13

3x = 37

x = 12_1/3 см - боковая сторона,

12_1/3 + 13 = 25_1/3 см - основание.

в треугольнике каждая сторона должна быть меньше суммы двух других сторон. это условие достаточно проверить для большей стороны:

25_1/3 < 12_1/3 + 12_1/3

25_1/3 < 24_2/3 неравенство неверно, значит треугольник с такими сторонами не существует.

2. пусть основание меньше боковой стороны.

х - основание,

х + 13 - боковая сторона.x + (x + 13) + (x + 13) = 50

3x + 26 = 50

3x = 24

x = 8 см - основание

8 + 13 = 21 см - боковая сторона.

21 < 21 + 8

21 < 29 - неравенство верно.

ответ: 8 см, 21 см, 21 см.

Конечно, площадь поверхности кубиков больше - шар обладает наименьшей поверхностью против любых других тел равного объёма. посчитаем площадь одного куба s₁ = 6*10² = 600 см² трёх кубов 3*s₁ = 3*600 =1800 см² объём одного куба v₁ = 10³ = 1000 см³ трёх кубов 3*v₁ = 3*1000 = 3000 см³ объём шара радиусом r v = 4/3*π*r³ и объём шара равен объёму трёх кубов 3000 = 4/3*π*r³ r³ = 3000*3/(4π) = 2250/π r = ∛(2250/π) = 5∛(18/π) поверхность шара s₂ = 4πr² = 4π(5∛(18/π))² = 4π*25*∛(3⁴*2²/π²) = 100*3∛(3*4*π) = 300∛(12π) ≈ 1005,92 см² и эта площадь меньше площади трёх кубов, равной 1800 см²