Найти периметр прямоугольной трапеции, основание которой равны 2 см и 8 см, а большая боковая сторона 10 см.

Надеюсь, разберешь мой почерк

Стороны  параллелограмма  авсд попарно равны ав=сд=7 см вс=ад= 9 см диагональ ас= а диагональ вд=b так как сумма квадратов диагоналей = сумме квадратов его сторон, то a^2  + b^2= ав^2 + сд^2 + вс^2 +ад^2=260 a+b=22  (из условия) а=22-b (22-b)^2  + b^2 = 260 раскрываем скобки 484-44*b + b^2 + b^2 = 260 2*b^2 - 44*b + 224 = 0  делим на 2 b^2  - 22*b + 112 =0 уровнение имеет два действительных корня b_{1}b1​    = 8 b_{2}b2​    = 14 если  диагональ вд=  b_{1}b1​  =  8  см, то диагональ ас=22-8=14 см  и наоборот если  диагональ вд=  b_{2}b2​  = 14 см,  то диагональ ас = 22-14 =  8 см

Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. зная градусные меры двух углов, мы можем найти третий угол: 180-90-60=30 (градусов) - угол в у нас прямоугольный треугольник. заметим, что угол в=30 градусов, по теореме, на против угла в 30 градусов лежит сторона равная половине гипотенузы, т.е. катет ас=1\2 ав = 0.5*8=4 чтобы найти неизвестный катет воспользуемся т.пифагора. по т. пифагора: вс= \sqrt{ ab^{2} - ac^{2} }= \sqrt{ 8^{2} - 4^{2} }= \sqrt{64-16} = \sqrt{48} [/tex] ответ : корень квадратный из 48