Найдите углы разностороннего треугольника, если в треугольнике, подобному данному, один из углов отличается от каждого из двух других на 40 с. нужно подробно расписать решение, желательно с рисунком. всем !

abcd - трапеция, ac = 13,6 см, средняя линия nm = 12 см.

опустим из точки c на основание ad высоту ck.

по свойству равнобокой трапеции,  высота, опущенная из вершины на большее основание, делит его на два отрезка, один из которых равен полусумме оснований, другой  — полуразности оснований. в нашем случае ak = (ad+bc)/2.

в то же время средняя линия трапеции также равна полусумме оснований, то есть nm=(ad+bc)/2=ak=12 см.

рассмотрим треугольник ack. он прямоугольный, т.к. ck - высота. по т.пифагора

тогда площадь abcd равна

                                д

                                      н

              с             м                 е

дм-секущая к параллельным прямым сд и мн, поэтому угол сдм=дмн=1/2сде=34град (внутренние накрест лежащие). угол мдн=1/2сде=34град (по условию дм-биссектрисса). тогда угол днм=180-34-34=112град