Втреугольнике одна из сторон равна 10, другая равна 10√2 , а угол между ними равен 45. найдите площадь треугольника

А=10 в=10 √2 с*с=а*а+в*в-2ав*cos l с=10. s=1/2*a*c*sin l=1/2*100* √2/2=100 √2

см²

Объяснение:

Дано (см. рисунок):

Параллелограмм ABCD

AB = 3 см

BC = 5 см

α = ∠BAE – острый угол параллелограмма

tgα = 2

Найти: площадь параллелограмма S.

Решение. Проведём высоту h = BE = DF параллелограмма и введём обозначение x = AE = CF. По определению

Отсюда

h = tgα·x = 2·x.

Так как треугольник ABE прямоугольный с гипотенузой AB, то можно применит теорему Пифагора:

AB² = AE² + BE² или 3² = x² + h² или 3² = x² + (2·x)².

Отсюда

5·x² = 9 или x = 3/√5.

Площадь параллелограмма определяется через сторону AD и высоту h по формуле:

S = AD·h.

Тогда

S = AD·h = 5·h = 5·2·x = 5·2·3/√5 = 6√5 см².

Выпуклый четырехугольник. разрежем  его на два треугольника (смотреть приложенный рисунок) из рисунка, сумма углов такого  четырехугольник равна сумме углов двух треугольников (а именно abc и adc). можно было разрезать другой диагональю, и тогда получилось бы два других треугольника, и это не влияет на тот результат, что выпуклый четырехугольник разбивается на два треугольника, а это означает, что сумма углов этого 4-угольника равна сумме углов двух  3-угольников. т.е.  ответ: