Втреугольнике mnk точка о серединный перпендикуляр. мо=12, угол onk=30 найти площадь nok.

Серединные перпендикуляры треугольника равны, следовательно  их отрезки в точке пересечения проводим от вершин к и n перпендикуляры к точке о получается треугольник nok угол n в этом треугольнике равен 30, следовательно и угол к тоже равен 30 потому что отрезки перпендикуляров равны и стороны треугольника тоже угол nok=120 можно найти площадь треугольника nok умножаем боковые стороны на синус угла между ними и делим все на 2; (sin 120 = √3/2) s=(12*12*√3/2)/2 s=144*√3/4=36√3 ответ:   36√3

Объяснение:

1

a)М-середина

х=(5-3)/2=1    y=(-2+4)/2=1  z=(1+7)/2=4

M(1;1;4)

b)5=(x-3)/2⇒x-3=10⇒x=13

-2=(y+4)/2⇒y+4=-4⇒y=-8

1=(z+7)/2⇒z+7=2⇒z=-5

C(13;-8;-5)

2

a+b={1;-4;1}

|a+b|=√1+16+1=√18=3√2

|a|+|b|=√4+36+9+√1+4+4=√49+√9=7+3=10

3

AB=√(1-2)²+(-5-1)²+(0+8)²=√1+36+64=√101

BC=√(8-1)²+(1+5)²+(-4-0)²=√49+36+16=√101

AC=√(8-2)²+(1-1)²+(-4+8)²=√36+0+16=√52=2√13

AB=BC- треугольник равнобедренный

Средняя линия равна 1/2АС=1/2*2√13=√13

Пусть N(x;y;z)- произвольная точка плоскости.

Тогда векторы NM  и  n - ортогональны.

Условием ортогональности является равенство нулю их скалярного произведения.

Находим координаты векторов.

NM (2-x;3-y;5-z)

n(4;3;2)

Находим их скалярное произведение - это сумма произведений одноименных координат

4(2-х)+3(3-у)+2(5-z) 

и приравниваем к нулю

4(2-х)+3(3-у)+2(5-z) =0

или

8-4х+9-3у+10-2z=0

4x+3y+2z-27=0

ответ. 4х+3у+2z-27=0

Подробнее - на -

У четырёхугольника, вписанного в окружность, сумма противоположных углов равна 180 градусам. x — градусная мера одной части пропорции. Таким образом:
2x+7x=180°
9x=180°
x=20°
Другая пара углов
n — градусная мера четвёртого угла
3x+n=180°
60°+n=180°
n=120°
Углы четырёхугольника являются вписанными в окружность. Градусная мера дуг, на которые они опираются, в два раза больше (теорема о вписанных углах)
Наименьший угол: 2x=40°
Дуга, на которую опирается угол в 40°=80°
Надо найти, какую часть от всей длины окружности занимает эта дуга: 80°/360°=8/36=2/9
Длина окружности (C) высчитывается по формуле: 2pR
P≈3,14
C=12*2*3,14=75,36см
Дуга меньшего угла: 75,36*2/9≈16,75 см
ответ: 120°; 16,75 см