Втреугольнике авс угол с равен 90 градусов , угол ас равен 10 градусов, угол вс равен 8 градусов, найти угол в и гипотенузу ав

По теореме пифагора: ав^2  = 100 + 64 = 164 ав = 2 корней из 41 синус в = ас\ав синус в = 10\2 корней из 41 = 0.780 по таблице синусов это между 51 и 52 градусами.

Для решения введем некоторые обозначения bl=l(не известна), bc=b , ab=a(не известна), al=m, lc=n(тоже не известна) l=b-m l²=ab-mn  (формула нахождения длины биссектрисы), m/a=n/b(свойство бисс-сы)    a=mb/n вобщем теперь тебе надо решить уравнение(b-m)²=mb²/n - mn и из него найти n зная b и m) потом когда найдешь n подставишь его и найдешь а зная а найдешь b и после этого можешь вычислять углы) обозначим угол при основании треугольника  α) a/sinα=b/sin(180-2α) a/sinα=b/sin2α a*sin2α=b*sinα a*2sinα*cosα=b*sinα cosα=b/2a когда вычислишь косинус то найдешь угол α) а потом сможешь найти еще один угол треугольника равный 180-2α) так найдешь все

Треугольник делится тремя медианами на шесть равновеликих треугольников. теорема косинусов: квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними. итак, одна медиана делится точкой пересечения на отрезки 8 и 4, вторая на 11,3 и 5,7. по теореме косинусов квадрат стороны треугольника, заключенная между двух медиан, равен 64+127,69 +2*8*11,3*0,866 (так как cos150° = -0,866) = 348,24. тогда сторона равна 18,7. имеем треугольник, три стороны которого равны 8, 11,3 и 18,7. площадь такого тр-ка по герону равна √(19*11*7,7*0,3) = √482,79 = 21,97. таких площадей в исходном треугольнике три (из шести равновеликих). значит его площадь равна 65,92.