Найдите радиус окружности, вписанной в равнобедренную трапецию, если средняя линия трапеции равна 12 м, а косинус угла при основании трапеции равен корень из 7/4 (корень из семи деленый на четыре) надо на завтра легкая, но вголову ничего не лезет. 9 класс

решение: пусть abcd – данная равнобедренная трапеция, ab||cd, bc=ad, ab< cd.

me=12 м-средняя линия трапеции.

косинус угла при основании равен корень(7)\4 , значит этот угол при большем основании(косинус острого угла) cos (adc)=корень(7)\4.

проведем высоту ak к основанию сd.

средняя линия трапеции равна полусумме ее оснований, поэтому

ab+cd=2*me=2*12 =24 м.

пусть dk=x м.тогда dk\ad=cos (adc).

ad=dk\cos (adc)=x\ корень(7)\4=4\7х*корень(7)

тогда по теореме пифагора

ak=корень (ad^2-dk^2)= корень((4\7х*корень(7))^2-х^2)=

=3\7*корень(7)*х

для того, чтобы четырёхугольник был описанным, необходимо и достаточно, чтобы он был выпуклым и имел равные суммы противоположных сторон: a + c = b + d.

а учитывая, что трапеция равнобедренная, то получаем

24=2* 4\7х*корень(7), откуда

х=3*корень(7)

ak=3\7*корень(7)*х=3\7*корень(7)* 3*корень(7)=9 м

радиус вписанной окружности в трапецию равен половине высоты, поэтому

радиус вписанной окружности рамен 9\2=4.5 м

ответ: 4.5 м

Объяснение:

д корнем/-это знак корня, просто на клавиатуре не нашла знак этот

Для начала нужно найти длину всех сторон

АВ=ПОД КОРНЕМ/(4+2)в квадрате +(0-4)в квадрате=под корнем/36+16=под корнем/52=2/13

ВС=/(2-4)В КВАДРАТЕ +(-2-4)В КВАДРАТЕ =/4+36=/40=2/10

CA=/(-2-2)В КВАДРАТЕ +(-2-4)В КВАДРАТЕ=/16+36=2/13

Сторона АВ и СА равны, следовательно треугольник равнобедренный

ВМ в квадрате=АВ в квадрате +АМ в квадрате

АМ=АС/2 (разделить на 2)=13

ВМ в квадрате=52+13

ВМ в квадрате=65

ВМ= /65 (корень 65)

Если правильно? ЕСли не правельно извеняюсь

  коорды  точки к - половина  ι αβ ι

  κ= (a+b)/ 2 = ( (-7 + 14 ), (-3 + 0 ) ) / 2 = (3.5 , 1,5)

 

длинност      ck  =  k - c=  (3.5 , 1.5) - (-4 , 6  ) = [ 7.5 , 7.5 ]

                                 

                  i ck i  = √(7,5² + 7,5² ) = 7.5√2

 

  длинност    αβ    = b - a = (14, 0 ) - ( -7 , -3 ) = [ 21 , 3 ]

                                    iab i = √(21² + 3² ) = √(441 + 9 )= √450 = √(225 · 2  ) = 15 √2

 

во   сколько раз?     :           i ab i  /  i ck i =  15 √2  /  7.5√2  = 2

 

 

  otwet :   точно 2 разы  медиана ck    короче стороны   ав?

 

пс :

посмотри  на  знание там первойе  такие как твое ну не на плоскоте : p