Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 12 см найдите катет этого треугольника проекция которого на гипотенузу равна 6 см

Чертим прямоуг. треу-к авс(уголс=90) из точки с проводим перпендикуляр на гипотенузу ав, точку пересечения его с гипотенузой обозначим м.   тогда вм-проекция катета вс,   вм=3 вс/ав=вм/вс по теореме о пропорциональных отрезках в прям.треуг-ке) bc^2=ab*bm;   bc^2=12*3;   bc=coren(36)=6

Периметр - сумма всех сторон. учитывая, что трапеция равнобедренная, ее боковые стороны равны. тогда: 60-14-26 = 20

20/2 = 10 (- это каждая боковая сторона)

площадь будем искать по формуле полусуммы оснований, умноженных на высоту. проведем высоту. сразу лучше две высоты, см. рисунок.

две высоты делят основание равнобедренной трапеции на прямоугольник, отсекая от бОльшего основания равные части.

 26-14 =12.  

12/2 = 6

дальше по т. Пифагора: см. рисунок

высота = 8, дальше подставим в формулу: (14+26)/2 * 8 = 160.

Вот забавное решение, я только поэтому и пишу ,что решение симпатичное, эту элементарную можно решить миллионом способов. если  взять три таких треугольника, и совместить их так, чтобы основания образовали правильный треугольник (а вершины были бы снаружи этого треугольника), то боковые стороны этих треугольников образуют правильный шестиугольник. в самом деле, углы при всех вершинах шестиугольника  будут 120°  (30° + 30° + 60° = 120 °),  и все стороны равны, в данном случае 5. окружность, описанная вокруг такого шестиугольника, будет так же и окружностью, описанной вокруг любого из трех первоначальных треугольников. поскольку радиус окружности, описанной вокруг правильного шестиугольника, равен стороне, ответ 5. :