Если каждое ребро куба увеличить на 3 , то его площадь поверхности увеличится на 144 . найдите ребро куба.

1) треугольники подобны потомучто   у них один общий угол и пропорциональные стороны

2)

а)                                           s

                                      8  

                                        k     18         m

                        4

                                  o                             n

пусть bn=nc=6; mn прл ав => bc пп mn, а также и км (по условию); => kn пп bc.

a) kn = корень(км^2 + mn^2) = корень (252), не .

b) в пр тр-ке kam катеты 6 и 6*корень(3), поэтому угол kam = 60 градусам. 

ак = 2*ам=12; тр-к авк равнобедренный (и прямоугольный, так как ав пп ам и км, а => ав пп ак : ))

sabk = 12*12/2 = 72

samb = 6*12/2 (между прочим, и = sabk*cos(kam)) = 36;

c) поскольку вс прл плоскости акм, то расстояние от ак до вс равно ав (которая   пп беим прямым) ;

*пп - перпендикулярно;

прл - параллельно;

тр-к - треугольник

пр тр-к - прямоугольный треугольник.