Диагональ трапеции делит её на два треугольника. площадь одного из них в к раз больше площади другого. докажите, что отношение меньшего основания к большему равно 1/к.

1)

угол вас=углу асд т.к. накрестлежащие у параллельных прямых ав и сд и секущей ас

2)

смежный угол с углом 75градусов=180-75=105градусов. с одной прямой образуются 4 угла: 2 по 75градусов и 2 по 105 градусов. с другой прямой тоже 4 угла: т.к. накрест лежащие углы равны, то там тоже один 75, вертикальный с ним тоже 75 и два по 105.

3)

смежный угол с углом 30градусов=180-30=150

по свойству вертикальных углов (они равны) определяем, что еще один угол в 30 градусов и еще один 150.

1) транеция абцд. ац=11. ад=23. аб=10

  из угла б проведи высоту к ад и назови бк потом так же из вершины ц и пусть она называется це. ке=бц=11 так как бкец прямоугольник.

потом треугольники абк= треугольнику дце по диагоналям(боковые стороны е равноб трапеции равны) и углам(угол а=углу д) следовательно ак=ед=(23-11)/2=6дм

и если рассмотреть треуг абк то по теореме пифагора бк=8

2) из вершины треугольника проведи высоту и она поделит основание по полам, так как треуг равнобедренныйю потом по теореме пифагора находишь высоту