Периметр параллелограмма равен 70 см. одна из его сторон на 5 см больше другой. найдите стороны параллелограмма : d

р = 2 (ав + ад) = 70 см

пусть ав = х см,  ад = (х + 5) см

2 (х + х + 5) = 70

2х + 5 = 70 : 2

2х + 5 = 35

2х = 30

х = 15

тогда ав = 15 см, ад = 20 см

Pδ=36, треугольник правильный, значит сторона треугольника равна : 36: 3=12. опустим высоту в треугольнике до пересечения с окружностью. соединим полученную точку с одной из оставших вершин заданного треугольника. получим прямоугольный треугольник, гипотенуза которого является диаметром окружности. угол между высотой треугольника и его стороной равен 30°. высота в правильном треугольнике является и биссектрисой и медианой. 60°: 2=30°. вычислим диаметр окружности: d=12: cos30°=12: (√3/2)=24/√3=24·√3/√3·√3=24√3/3=8√3. диагональю квадрата является диаметр окружности. обозачим сторону квадрата через а. по теореме пифагора: a²+a²=d², 2a²=(8√3)².                                         2a²=64·3,                                         a²=32·3=16·2·3,                                         a=√16·6=4√6. a=4√6. 

Меньшая  боковая сторона равна 2r, вторая боковая сторона  разбита на отрезки  x   и  y (х+у). эти отрезки связаны с радиусом следующим отношением    r^2=x*y (радиус -  высота   к гипотенузе  в прямоугольном тр-ке с вершиной в центре окружности   и гипотенузой большей боковой стороной). у- отрезок касательной из вершины большего основания. у=r^2/x и большее основание будет равно  r+r^2/x. окружность вписана в трапецию, тогда сумма оснований равна сумме боковых сторон: 2r+x+r^2/x=4r/3+r+r^2/x 6rx+3x^2+3r^2=7rx+3r^2 3x^2=rx 3x=r x=r/3 y=r^2/(r/3)=3r   большая боковая сторона равна  r/3+3r=10r/3, большее основание    r+3r=4r