Лучи ab и ac касаются окружности с радиусом r=5 см и центром o в точках b и c угол a равен 60 градусов, найдите ac и ao

Две  касательные  к  окружности, проведенные из одной точки,  равны между собой, т.е. ав  =  ас. радиус,  проведенный  в точку касания, перпендикулярен касательной,  т.е. ов  перпенд.  ав и ос перпенд ас. треугольники  аво  = асо, угол в =  с = 90 градусов, т.е. эти тр-ки прямоугольные. угол  вао = сао  = 60 : 2 = 30 градусов. гипотенуза  вдвое  больше катета, лежащего напротив угла 30 градусов, т.е. ао  =  5 * 2 = 10 см ас  =  √(100 - 25) = √75 = 5√3 см. ответ:   5√3  см,  10 см.

Янадеюсь, что это решение подойдет. 1) строим прямой угол с 2) на одной стороне угла от вершины с откладываю любой отрезок са 3) раствором циркуля r =2ас с центром в точке а проводим дугу до пересечения с другой стороной прямого угла в точке в. тогда в тр-ке асв угол в =30 ( по свойству катета лежащего против угла в 30 градусов) 4) циркулем и линейкой проводим биссектрису вк угла сва, тогда угол свк =15 градусов 5) к стороне вс из точки в проводим перпендикуляр вм 6) тогда угол квм =90+15 =105 градусов такое решение подходит?

S= ab = 16√3 так как один из углов, образованных диагоналями, равен 120°, то остальные углы: 120°, 60°, 60° диагонали прямоугольника в точке пересечения делятся пополам, следовательно: oa=ob=oc=od. и треугольники аов и соd - равнобедренные с углом при вершине 60°. следовательно, они равносторонние и:   ∠аво = ∠вао = ∠ocd = ∠cdo = 60° тогда: ∠овс = ∠осв = ∠oad = ∠oda = 30° ab² + bc² = ac² ab*bc = 16√3  => bc = 16√3 /ab ab² + (16√3 /ab)² = ac² так как ∠вса = 30°, то аc = 2аb ab² + (16√3 /ab)² = 4ab² (16√3 /ab)² = 3ab² 768/ab² = 3ab² ab⁴= 256 ав = 4              вс = s/ab = 16√3 / 4 = 4√3 ответ: 4; 4√3