Площадь боковой поверхности конуса равняется 32псм квалратных радиус его основы равняется 4 см.найти высоту и кут между высотой и тверной конуса

Sбок =  πrl. отсюда l =  sбок /  πr = 32π /  π*4 = 8 см - это длина образующей конуса. высота конуса н =  √l² - r²) =  √8² - 4²) =  √(84 - 16) =  √48 = 4√3 cм. угол между высотой и образующей конуса  α = arc sin (r / l) = = arx sin(4 / 8) = arc sin(1/2) = 30°.

Признаки равенства прямоугольных треугольников позволяют доказать равенство треугольников всего по двум парам элементов. признак равенства прямоугольных треугольников по двум катетам если два катета одного прямоугольного треугольника соответственно равны двум катетам другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. признак равенства прямоугольных треугольников по катету и гипотенузе если катет и гипотенуза одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и гипотенузе другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. признак равенства по гипотенузе и острому углу если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. признак равенства прямоугольных треугольников по катету и острому углу если катет и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны

Угол с=90 град. обозначим  точку д - основание перпендикуляра из вершины с на  гипотенузу ав . по теореме пифагора найдём гипотенузу ав:     ав²=ас²+вс²        ав=√9²+12²=√225=15 пусть ад=х , тогда вд=15-х из δасд ( угол д=90 ) по теореме пифагора выразим сд: сд²=ас²-ад² сд²=81-х² из δвдс ( угол д=90 град)  выразим также сторону сд:   сд²=св²-дв² сд²=144-(15-х)² приравняем два выражения 81-х²=144 - (15-х)² 144-225+30х-х²=81 - х² 30х=162 х=162: 30 х=5,4 ответ : 5,4