Высота правильной треугольной пирамиды равно 8 см, а сторона основания - 6 см. найти длину бокового ребра пирамиды.

трапеция авсд, о-центр описанной окружности, оа=од=ос=ов=41

треугольник аод равнобедренный , проводим высоту он = медиане, ан=дн = ад/2=80/2=40, треугольник аон прямоугольный, он = корень(ао в квадрате - ан в квадрате) = корень (1681-1600)=9

треугольник вос равнобедренный, ок высота на вс =медиане, вк=ск=18/2=9

треугольник вок прямоугольный, ок = корень (ов в квадрате - вк в квадрате) =

=корень(1681-81)=40

кн вцысота трапеции = ок+он =40+9=49

пусть к - точка пересечения хорды ac и диаметра bd.

ok=kb=r\2

oa=ob=oc=od=r=ab=bc

ad=bd=корень((корень(3)*r\2)^2+(3*r\2)^2)=корень(3)*r

ak=bk=корень(3)\2*r

cos (koa)=(r\2)\r=1\2

угол koa=угол oba=угол obc=60 градусов

угол фис=60+60=120 градусов

в выпуклом вписанном четырёхугольнике сумма противоположных углов равна 180

поэтому угол adb=180-120=60 градусов

угол bad= углу bcd=180\2=90 градусов

градусные меры дуг ab, bc, cd, соотвественно равны углвой мере углов aob(=60 градусов), boc (=60 градусов), cod(180-60=120 градусов)

aod (=120 градусов)