Найдите радиус окружности , описанной около прямоугольника, диагональ которого равна 10

Радиус в данной фигуре будет являться половиной диагонали , 10/2=5  ответ: 5 

Пусть радиус вписанной окружности x см, тогда (см. рис) один катет равен (5+x) см, второй — (12+x) см. записываем теорему пифагора: (5+x)² + (12+x)² = (5+12)² раскрывая скобки, перенося все члены в левую часть и приводя подобные слагаемые, получаем квадратное уравнение: x² + 17x − 60 = 0 (x−3)(x+20) = 0 x=3 (подходит) или x=−20 (отрицательное значение ⇒ не подходит) итак, радиус вписанной окружности равен 3 см, тогда первый катет равен 3+5 = 8 (см) , второй катет: 3+12 = 15 (см) . ответ 8 и 15

Дано: да=4см,асв=30,авс=60,авд=30,а=90,дл- расстояние.рассмотрим треугольник авд.мы знаем,что катет да=4 см.катет прямоугольного треугольника,  который лежит напротив кута 30 градусов=1/2 гипотенузы.отсюда, дв=2*4см=8 см. рассмотрим теперьтреугольник авд, где дл-катет,который лежит напротив кута 30 градусов, а дв=8 см- гипотенуза. за той же теоремой: дл=1/2*дв=1/2*8=4 см. рассмотрим теперь треугольник  слд, где катет дл лежит напротив кута 30 градусов, а сд-гипотенуза.отсюда  сд=2*4=8 см.отсюда ас=4  см+8  см=12  см,дл=4 см.