Найди углы параллелограмма abcd, если известно, что угол а меньше угла в на 40 градусов?

Пусть ∠а = х, тогда ∠в = х + 40°. сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 180°: x + x + 40°= 180° 2x = 140° x = 70° ∠a = 70° ∠b = 70° + 40° = 110° противолежащие углы параллелограмма равны, значит ∠с = ∠а = 70° ∠d = ∠в = 110°

Рассмотрим треугольник аов. ао=ов, т.к. это радиусы окружности. следовательно, треугольник аов -  равнобедренный . следовательно,  угол  ова =  углу  оав = 60° (по свойству равнобедренного треугольника ). заметим, что  угол  аов тоже равен 60° (по теореме о сумме углов треугольника ).  180°-60°-60°=60°. следовательно треугольник аов -  равносторонний   (по свойству равностороннего треугольника ).  следовательно, ов=оа=ав=8.  ответ: ав=8.

А)  сечение плоскостью  acd1 - это равносторонний треугольник со сторонами, равными диагоналям граней куба.обозначим ребро куба за "а".так как  площадь сечения куба abcda1 b1 c1 d1 плоскостью acd1  равна 40,5 √3 см^2, то используем формулу площади  равностороннего треугольника: s = a²√3/4. у нас а равно а√2, тогда: 40,5√3 = (а√2)²*√3/4 = а²√3/2. отсюда а² = 40,2*2 = 81,   а =  √81 = 9. диагональ куба равна 9√3. в) п лощадь сечения куба плоскостью abc1 - (это прямоугольник) равна 9*9√2 = 81√2 кв.ед.