Впрямоугольном треугольнике авс проведена медиана см. известно, что ав=16, угол с равен 90, угол а равен 30 а) найдите длину катета вс б) найдите длину медианы см в) найдите значение ас

формула объёма конуса 

v=πr²•h/3 

осевое сечение конуса - равнобедренный треугольник. высота делит его на равные прямоугольные треугольники, в которых образующая - гипотенуза, высота и радиус - катеты.   

выразим  квадрат радиуса конуса через высоту из осевого сечерния. 

по т.пифагора

r²=l²-h² 

r²=(3√5)²-h²

r²=45-h² =>

36π=π(45-h²)•h/3

36•3=(45-h²)•h

по условию h < 4

если h=3,  уравнение превращается в равенство. 

36•3=(45-9)•3 =>

h=3

1) дан угол а. построим биссектрису ak. для этого проведем окружность с центром в точке а и производным радиусом, которая пересекает стороны угла в точках c и b. затем, проведем окружности с центром точках с и в с радиусом cb, которые пересекаются в точке k. проведем прямую ak-биссектрису. 2) через данную точку м нужно построить перпендикуляр к биссектрисе. для этого проведем окружность с произвольным радиусом, пересекающую стороны биссектрисы в 2х точках f  и e. проведем окружности в центрах с точками f и e с радиусом fe. они пересекаются в 2х точках x и y. проведем прямую xy-перпендикуляр к биссектрисе ak. 3) получилось, что треугольник с вершиной в точке а-равнобедренный, т.к биссектриса является высотой. значит мы построили то что надо было.