Четырёхугольник авсд вписан в окружность угол abc равен 92 угол cad 60.найдите угол авд. ответ дайте в градусах

Abc= abd+dbc= abd+1/2 дугиcd = abd+cad=92+60=152  (< cad=1/2 дугиcd, вписанный угол (cad) измеряюется половиной соотв. дуги)

Втвоём ромбе острый угол равен 60°. это значит (исходя из постулата, что в четырёхугольнике сумма всех углов = 360°), что тупой угол (∠∠ а и с) равен 120°. ac делит ромб на два треугольника, эти треугольники равносторонние, так как  ∠в=60°, а два других угла равны 120°: 2=60° тоже. ну а если треугольники равносторонние, то и стороны ромба , являющиеся и сторонами треугольников, полученных делением ромба отрезком ас,  равны 10,5 см. осталось умножить длину стороны 10,5 на 4. р=10,5×4=42 см

Центр координат поместим в точку а , ось x в сторону точки f , ось y в сторону точки с , ось z в сторону точки а1. тогда координаты интересующих нас точек будут : а(0; 0; 0) а1(0; 0; 1) с(0; √3; 0) в1(-0.5; √3/2; 1) уравнение плоскости а1в1с ax+by+cz+d=0 подставим в него координаты точек а1 с и в1 с+d=0 √3b+d=0 -0.5a+√3/2b+c+d=0 положим d=1, тогда с=-1 b=-1/√3 a=-1/√3 нормализованное уравнение плоскости . к= √(1/3+1/3+1)=√(5/3) -1/√5x-1/√5y-√(3/5)z+√(3/5)=0 подставим координаты точки а(0; 0; 0) в нормализованное уравнение l =| √(3/5) |= √(3/5) - это искомое расстояние до плоскости.