Впрямоугольном треугольнике abc угол а=90 градусов, ав=20 см, высота ад=12 см. найдите ас и cos c.

  везде используем т.!

db^2=400-144=256, db=16

ab^2=db*bc,( это свойство перпендикуляра, опущенного из вершины прямого угла на гипотенузу) 400=16*bc, bc=400: 16=25

cd=bc-db=25-16=9

ac^2=ad^2+cd^2, ac^2=144+81=225, ac=15

cd можно еще так найти  ad^2=cd*db

144=16*cd

cd=144: 16=9

тема   произведения капитанская дочка,посвященна восстанию под предводительством емельяна пугачева,тому сложному времени когда происходил крестьянский бунт.центральная фигура в произведении-  гринёв,дворянского рода,сын офицера,который по велению отца,отправляется на новую службу.в пути встечается с пугачевым,который в то время был еще простым казаком в бегах.за оказанную пугачевым,гринев его ,подарив ему тулуп и накомив его.позже это и ему избежать расправы.  так же автор подчеркивает в этом повествовании,образ настоящей женщины.маша миронова,которая из скромницы,превращается в храбрую защитницу своей любви.именно этот образ и навеял автору дать название своему произведению-"капитанская дочка"

1. т.к. ан и вн - биссектрисы, то  ∠ван=α/2,  ∠ван=β/2.

тогда в  ∆авн по теореме о сумме углов треугольника

∠анв=180°-(α/2 + β/2) =  180°- (α + β)/2

2. аналогично первой , получим:

∠а +∠в = 180° -  ∠с = 180° -  γ

∠анв=180°-(∠а/2 +∠в/2) =  180°- (180° -  γ)/2 =  90° +  γ/2.

3.  возможно ли, что бы одно биссектриса треугольник делила пополам вторую биссектрису?

я думаю, это не возможно. если одна биссектриса делила бы другую биссектрису пополам, то эти биссектрисы должны быть перпендикулярны. такое возможно, например, у ромба.