Стороны параллелограмма относятся как 1: 2, а его периметор равен 30 см. найдите стороны параллелограмма.

x+x+2x+2x=30

6x=30

x=5

2 стороны по 5см, другие 2 по 10см

при пересечении диагонали ромба точкой пересечения деляться пополам. также диагонали перепендикулярны друг другу. получается 4 прямоугольных треугольника. если угол npk = 60°, то угол pkm = 30°, по свойству прямоугольного треугольника. катет op (о - точка пересечения диагоналей) равен половине отрезка ok потому, что лежит напротив угла в 30°. ok = mk : 2 = 18см значит op = 18 : 2 = 9см.

находим гипотенузу треугольника, т.е. сторону ромба по теореме пифагора:

ответ:

строим фигуру

                              а

          о                                   о1

                              в

ав-хорда, оа=о1а=ов=о1в, так как радиусы окружностей равны. фигура - ромб, ав и оо1 его диагонали. диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам