Впараллелограмме одна из его диагоналей равна 4 и является высотой параллелограмма. найдите периметр параллелограмма, если одна из его сторон равна 3.

Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны. △aob₁ и △a₁ob подобны (∠aob₁=∠a₁ob - вертикальные углы, ∠ab₁o=∠ba₁o=90) ∠b₁ao=∠a₁bo △caa₁и △cbb₁  подобны (∠aa₁c=∠bb₁c=90) b₁c/a₁c  =  bc/ac < => b₁c/bc  =  a₁c/ac если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны. △abc и △a₁b₁c подобны (∠acb -  общий)

Вокруг   выпуклого  четырёхугольника  можно  описать окружность, когда сумма его внутренних противоположных углов равна  180°.ac и вd - диагонали  о - точка пересеч. диагоналейсумма углов треугольника равна 180° рассмотрим каждый треугольник ∠соd=180-(34+64)=82° ∠cod=∠aob=82° - как вертик. углы ∠вос=180-82=98° - как смежные углы ∠dcb=180-(98+48)=34° ∠a=180-∠c=180-34*2=112° ∠acd=∠abd=34° - как углы, опирающиеся на дугу  ad ∠b=34+48=82° ∠d=180-∠b=180-82=98° ответ:   ∠а=112°,∠в=82°,∠с=68°,  ∠d=98°