Медиана, проведённая к гипотенузе прямоугольного треугольника, равна 10 и делит прямой угол в отношении 1: 2. найдите длину меньшего из катетов.

Ау меня чуть-чуть по-другому получилось, я достроила треугольник до прямоугольника

Ответ во

Пусть в трапеции abcd с основаниями ad и bc  угол a равен 53 градусам. если около трапеции можно описать окружность, значит, сумма противоположных углов трапеции равна 180 градусам. то есть, угол c равен 180-53=127 градусам. углы a и b трапеции являются односторонними, значит, их сумма равна 180 градусам, то есть, угол b равен 180-53=127 градусам. аналогично, углы c и d трапеции являются односторонними, тогда угол d равен 180-127=53 градусам. то есть, углы трапеции равны 53, 53, 127, 127 градусам.

в равнобедр.треуг. две стороны равны между собой.

значит, периметр равен: а+а+в=14

по условию : в-а=3,2

решим систему этих двух ур-ний,  выразим во 2 ур-нии: в=3,2+а и подставим это в первое ур-ние:     а+а+3,2+а=14

                                                3а=14-3,2

                                                  3а=10,8

                                                  а=3,6   

    следоватнльно, в=3,2+3,6=6,8

ответ: длины сторон треугольника 3,6      3,6        6,8