Отрезок соединяющий вершину квадрата с серединой противоположной стороны равна 3 корень из 5. вычислите периметр квадрата

авсд - квадрат. пусть сторона квадрата а.

пусть к - середина стороны вс.

треугольник авк - прямоугольный. ав = а, вк = а/2, ак = 3кор5 (по условию)

по теор. пифагора:  

a^2   +   a^2/4 = 45,   5a^2/4 = 45,   a^2 = 36,   a = 6.

значит периметр квадрата: р = 4а = 24.

ответ: 24.

пусть so-это высота пирамиды,а   sh-это апофема..ну допустим проведённая к ребру св,тогда в треугольнике  shо,угол  sоh=90,найдём оh,tg60=so/oh. оh=2/корень из 3,оh-это третья часть медианы треугольника авс,тогда вся медиана равна 6/корень из 3,медиана в равностороннем треугольнике находится по формуле м=а корней из 3/2,отюда найдём сторону треугольника,она будет равна 4,находим площадь основания по формуле а квадрат корней из 3/4 это равно 4 корня из трёх,найдём  sh=sо*sin60=корень из 3,площадб треугольника сsв равно sh*св/2=2 корня из трёх,площадь полной поверхности равна=площадб основания+3*площадь боковой грани  (сsв)=4 корня из 3+6 корней из 3=10 корней из 3)вроде так,если поймёте меня

рм, мк, кp - средние линии треугольников scd, bdc и вcs соответственно( p, m, k - середины ребер sc, cd, dc соответственно), значит pm || sd, km || bd, pk || sb и тогда плоскость кмр || плоскости sbd.

ер, рf и   fe - средние линии треугольников sbc, asc и asb   соответственно (е, р, f - середины ребер sb, sc, sa соответственно), значит ep|| dc, pf || ac и fe || ab   и тогда плоскость fep || плоскости abc 

проведем высоту пирамиды so( о пункт пересечения диогоналей ас и вд - это следует из того, что sabcd -   правильная четырехугольная пирамида) 

sо перпендикулярна диогонали ас и диогонали вд ( sо - высота), значит  плоскость sbd перпендикулярна  плоскости abc, а поскольку   плоскость кмр || плоскости sbd и  плоскость fep || плоскости abc , то делаем вывод, что fep перпендикулярна   kpm