Втреугольнике abc угол c равен 90 tga=корень 3 найти sinb

найдем длины сторон ав, вс и ас.

|ab|=√((xb-xa)²+(yb-ya)²) = √((3-0)²+(2-0)²) =√13.

|bc|=√((xc-xb)²+(yc-yb)²) = √((6-3)²+(0-2)²) =√13.

|ac|=√((xc-xa)²+(yc-ya)²) = √((6-0)²+(0-0)²) =6.

итак, треугольник авс равнобедренный с основанием ас.

что и требовалось доказать.

в равнобедренном треугольнике высота вн является и медианой. найдем координаты точки н, как середины отрезка ас:

н((xa+xc)/2; (ya+yc)/2) или н(3; 0).

найдем длину отрезка вн - модуль |bh|=√((xh-xb)²+(yh-yb)²). |bh|=√(0²+(-2)²) = 2.

площадь треугольника авс - sabc=(1/2)*ac*bh=(1/2)*6*2=6.

ответ: sabc=6 ед².

пусть a и b — две произвольные точки фигуры f.

при симметрии относительно прямой g фигуры f точка a переходит в точку a1, точка b — в точку b1. при этом ao=a1o, bo1=b1o1и прямая g перпендикулярна отрезкам aa1 и bb1.

проведём отрезки ao1 и a1o1.

прямоугольные треугольники aoo1 и a1oo1 равны по двум катетам, следовательно, ao1=a1o1 и ∠oao1=∠oa1o1.

прямые aa1 и bb1 параллельны по признаку параллельности прямых (как прямые, перпендикулярные одной и той же прямой g).

∠bo1a=∠oao1 (как внутренние накрест лежащие при aa1 ∥ bb1 и секущей ao1)