Abc үшбұрышының c бұрышы тік.a бұрышының сыртқы бұрышы 120-қа тең. ac және ab қабырғыларының ұзындықтарының қосындысы 18 см .acжәне ab қабырғаларын табыңыз.​

а) . Используем формулы деления отрезка в данном отношении:

б) . Используем формулы деления отрезка в данном отношении:

Пример 4: Решение: Используем формулы деления отрезка в данном отношении:

Из условия следует, что .

Примечание: формулировка условия «отрезок  в полтора раза короче отрезка » эквивалентна формулировке «отрезок  в полтора раза длиннее отрезка », именно из этих соображений и составлена пропорция.

По условию , таким образом:

Пример 6: Решение: Используем формулы деления отрезка в данном отношении:

В данной задаче .

Таким образом:

Пример 8:  Решение: Используем формулы координат середины отрезка:

Угол АСВ-90° (дано). Призма прямая > все ее боковые грани - прямоугольники. Катет АС треугольника АВС прилежит углу 60°, > гипотенуза АВ-АС:сos60°-а:0,5%32а. Катет ВС-АB.sin60°-2a-V3/2-аv3. В1С1 перпендикулярен плоскости АА1С1C, следовательно, перпендикулярен А1С1, а СС1-проекция наклонной ВIС. По условию B1CC1-45°. Значит, В1С -биссектриса прямого угла, угол С1В1С-45°, и Д ВІС1С - равнобедренный, поэтому высота призмы СС1-B1C1-Bс-av3 Формула площади боковой поверхности призмы S-P-H (произведение периметра основания и высоты призмы). S-fa+2atav3)-av3-а*-(3+V3)