Найдите площадь сечения проведенного в призме через высоту прямоугольного треугольника, лежащего в её основании. катеты прямоугольного треугольника равны 15 и 20 см, высота призмы 9 см

Мы эту тему сейчас проходим,есть только 2 взаимного положения плоскостей- пересекающиеся и параллельные,доказать можно через аксиому: через прямую и точку можно провести плоскость,проведем прямую а параллельную плоскости альфа, так так альфа параллельна бетта,а пересекает бетта; используем другую аксиому: если 2 плоскости имеют общую точку,то они пересекаются,альфа и бетта имеют общую точку,а вот гамма может и не пересекать альфа,в любом случае у все 3 плоскостей общей точки не будет,т.к плоскости пересекаются попарно

Во-1-х, не am⊥ad, а bm⊥ad если < d=< b=120°, то < a=< c=180-120=60° рассмотрим прямоуг.  треугольник amb. в нем < abm=180-(60+90)=30° значит, сторона am лежит против угла в 30° и она в 2 раза меньше гипотенузы ab, т.е.   ам=4: 2=2 см. тогда  md=ad-am=4-2=2 см аналогично, в прямоуг. треугольнике bnc < cbn=180-(60+90)=30° следовательно, < mbn=< abc-(< abm+< cbn)=120-(30+30)=60° рассмотрим треугольник abd. он - равнобедренный  (ad=ab), значит, < adb=< abd. но < a = 60°, тогда  < adb=< abd.= (180-< a)/2=(180-60)/2=60°, т.е. треугольник abd -  равносторонний, тогда   bd=ab=4 см рассмотрим треугольник mbn. т.к.  δ amb=δcnb (по 1-му признаку, ab=bc, am=cn, < a=> c), то bm=bn и δmbn - равнобедренный. но < mbn=60°, значит, < bmn=< bnm=(180-60)/2=60°а это означает, что  δmbn - равносторонний все доказали