Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 20 а её высота равна 2√69 найти площадь боковой поверхности этой пирамиды?

Хорошо, давайте посчитаем площадь боковой поверхности этой пирамиды.

Сначала нам нужно найти длину бокового ребра пирамиды. Мы знаем, что стороны основания равны 20, а пирамида правильная шестиугольная, что значит, что все её боковые грани равносторонние шестиугольники. Значит, каждая сторона пирамиды имеет длину 20.

Далее нам нужно найти площадь одной боковой грани пирамиды. У правильной шестиугольной пирамиды боковая грань — равносторонний треугольник. Формула для площади равностороннего треугольника: S = (a^2 * √3) / 4, где a - длина стороны треугольника.

В нашем случае a = 20, вставляем значения в формулу: S = (20^2 * √3) / 4.
Рассчитываем: S = (400 * √3) / 4 = 100 * √3.

Площадь одной боковой грани пирамиды составляет 100 * √3.

Так как у пирамиды 6 боковых граней (так как она шестиугольная), чтобы найти площадь боковой поверхности, нужно умножить площадь одной грани на количество граней.

(100 * √3) * 6 = 600 * √3.

Таким образом, площадь боковой поверхности этой пирамиды равна 600 * √3.