Діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює 6 см і нахилена до площини основи під кутом 60°. знайдіть висоту і радіус циліндра. ( нужно на завтра, ) ​

украинский не знаю, поэтому на писала

Для начала проведем высоты этих треугольников(они совпадут) co и od, так как основание и углы нам известны найдем эти высоты: co=tg30*ao(это половина основания, которое разделила высота)=√3/3*9=3√3; od=tg60*ao=9√3; далее идем по теореме косинусов(нам известны все стороны образовавшегося треугольника cod): квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других его сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними; cd^2=co^2+od^2-2*co*od*cosx, откуда имеем: cosx=(co^2+od^2-cd^2)/(2*co*od)= 1/2;   следовательно искомый угол равен 60 градусам.

1) треугольник abc равнобедренный, т.к. ac=cb.2) опустим высоту cn. она будет являться и медианой, и биссектрисой => an=nb.3)рассмотрим треугольник acn. угол n=90.cosa=an/ac => an=ac*cosa=(25*корень из 21)*0,4=10*корень из 21.an=nb=10*корень из  21.4) по теореме пифагора находим cn.cn^2=ac^2-an^2cn^2=(25*корень из 21)^2-(10*корень из 21)cn^2=11025cn=105.5) находим площадь треугольника abc.s=ab*cn/2s=(20*корень из 21)*105/2s=1050*корень из 216) так же площадь abc можно найти так: s=ah*cb/2ah=2s/cbah=2*(1050*корень из 21)/25*корень из 21ah=84