Из квадрата abcd из вершины a провели прямую , не пересекающую стороны квадрата. из вершин b и d на эту прямую провели перпендикуляры bh и df. докажите , что bh=af.

Дано:

тр АВС (уг С=90)

АС = 16 см

ВС = 12 см

АВ = 20 см

Найти:

а) косинус меньшего угла

б) сумму квадратов косинусов острых углов

а) по свойству соотношения сторон и углов треугольника, против меньшей стороны лежит меньший угол, а значит меньшим будет угол, лежащий против стороны 12 см, по условию, следовательно, это угол А.

cos A = AC / AB; cos A = 4/5 = 0.8

б) Есть св-во - оно же основное геометрическое тождество, сумма квадратов косинусов острых углов прямоугольного треугольника равна единице, но вы похоже этого ещё не изучали, посему надо найти оставшийся косинус угла В и найти сумму квадратов косинусов вычислением, приступим:

cos B = CB / AB; cos B = 12/20 = 3/5 = 0.6

cos²A +cos²B = 0.8²+0.6²=0.64+0.36=1

нехай х - це основа ,тоді ми можемо скласти рівняння х+х+3+х+3=48;

                                                                                                        3х=42

                                                                                                            х=14 -це основа

відповідно 17 одна бічна сторона 17 друга бічна сторона тому що 14+3 =17 а основа =14