Втреугольнике abc угол c=90, ac=6, tg угла b=0, 75. найдите сторону ab

Tg b=ac/bc, а ас=6 и tg b=0,75  ⇒0,75=6÷bc  ⇒bc=8, далее по теореме пифагора: ab²=ac²+bc²  ⇒ab²=36+64  ⇒ab²=100⇒ab=√100=10. ответ: ав=10

на мой взгляд самый быстрый способ построить угол 30 градусов с линейки и циркуля состоит в следующем:

проводим горизонтальную линию, ставим на нее в произвольной точке циркуль и проводим окружность. в точке, где окружность пересекла линию (например справа) опять ставим циркуль и проводим еще одну такую же окружность. проводим линию через центр первой окружности и точку пересечения окружностей (красная линия) и проводим линию через точки пересечения окружностей (зеленая линия). острый угол между красной и зеленой линиями равен 30 градусам.

Плоский  угол наклона боковой грани к плоскости основания определяется из прямоугольного треугольника, где катеты - высота пирамиды и половина стороны основания. они равны по 2 м, поэтому  угол наклона боковой грани к плоскости основания равен 45 градусов.so =4*4 = 16 м². sбок = (1/2)p*a. периметр р = 4*4 = 16 м. апофема а = 2√2 м. тогда  sбок = (1/2)*16*2√2 = 16√2 м². площадь полной поверхности пирамиды s равна:   s  =  so +  sбок = 16 + 16√2 = 16(1+√2) м².