Геометрия 7 класс решите Нужен ответ с решением " />

Так как BD||AC( секущая AB),то они не могут пересекаться.Извини, в 3 и 4 номере не знаю как

1 задание

Согласно теореме о свойствах равнобедренного треугольника если два угла треугольника равны, то этот треугольник - равнобедренный.

∠ВАС = 50°; ∠АВС = 80°.

Сумма внутренних углов треугольника всегда равна 180°.

∠ВСА = 180° - (50° + 80°) = 180° - 130° = 50°.

По градусной мере ∠ВАС и ∠ВСА равны, а это значит, что треугольник АВС - равнобедренный.

2 задание

Если продолжить линию DB, то эта линия пересечёт точку М и создаст линию ВМ, которая является стороной параллелограмма АМВС, которая параллельна стороне АС. А как известно, параллельные не пересекаются. А так как линия включает в себя и ВМ, и BD, то и BD никогда не пересечётся с AC.

3 задание

∠МАВ = ∠АВС как внутренние накрест лежащие. Если учитывать МВ, то получается два одинаковых треугольника - АМ || СВ, АВ - общая сторона.

1) Назовем треуг. АBC. Рассмотрим его. Трег. равнобедр. значит его бок.стороны по 13 см. Проведем высоту из вершины В( не из основания, а из верхнего угла треуг.) Высота по св-тву равнобедр. треуг. явл. медианой и биссек. Значит высота ВD поделит основание АС на равные части( 10:2=5). Рассмотрим треуг. АВD. BD- катет, значит найдем его по теореме Пифагора. ( 13-5 возведем в квадрат:
169-25=144. 144 это 12 в квадрате.) BD=12. А дальше просто по формуле найдем площадь. S= 1/2 a•h S= 1/2 10•12=60
ответ:60 см2.

1. Угол между наклонной к плоскости и плоскостью - это угол между наклонной и ее проекцией на плоскость. Искомый угол - угол МАО. Высота правильного треугольника равна  h=(√3/2)*a = (√3/2)*2√3=3. АО=(1/3)*h = 1 (свойство медианы). Tg(<MAO) = MO/AO = √3.

ответ: α = arctg√3 = 60°

2. Искомый угол - угол между наклонной и ее проекцией, то есть угол АВК. Sin(<ABK) = KA/KB = AC*tg60/5 = 5√3/11. <ABK = arcsin(0,787) ≈ 51,9°.

3. Опустим перпендикуляры SP и SH из точки S к сторонам АВ и АD соответственно. Прямоугольные треугольники APS и AHS равны по гипотенузе и острому углу. Значит АР=АН и АРОН - квадрат. тогда АО = АН*√2 (диагональ квадрата), АS = 2*АН (в треугольнике ASH катет АН лежит против угла 30°, а AS - гипотенуза). Косинус искомого угла (между наклонной AS и плоскостью АВСD, равного отношению проекции наклонной к наклонной) = АО/AS = АН√2/(2*АН) = √2/2.

ответ: искомый угол равен 45°.