Прямые ef и om пересекаются в точке о, так

180=х+х+20

х=80

угол еом=80+20=100

1) осевой симметрией п (вертикальная прямая) и э( горизонтальная) 2) у трапеции нет центра симметрии, у окружности есть 3) углы при основании в равнобедренной трапеции равны, значит они по 68: 2=34 градуса, углы при другом основании по 180-34=146 градусов 4) если угол в 90 градусов делится диагональю как 2: 3, то сам угол состоит из 5 частей, часть равна 90: 5=18, значит углы по 2x18=36 и 3x18=54 диагонали делят прямоугольник на 4 треугольника, причем равнобедренные. возьмем один из них, углы при основании 36+36=72, угол между диагоналями 180-72=108

а) по следствию из теоремы синусов:

a / sin∠a = 2r

sin∠a = a / (2r) = 5/8

по значению синуса угол однозначно определить нельзя, он может быть как острым так и тупым, значит треугольник задан неоднозначно.

б) s = 1/2 · ab·sin∠c

sin∠c = 2s/(ab) = 24 / 30 = 4/5

по значению синуса угол однозначно определить нельзя, он может быть как острым так и тупым, значит треугольник задан неоднозначно.

в) по теореме косинусов:

ас² = bc² + ab² - 2·bc·ab·cos∠abc

169 = bc² + 64 - 16 · bc · (-1/2)

bc² + 8·bc - 105 = 0

d = 64 + 420 = 484 = 22²

bc = (- 8 + 22)/2 = 7 или bc = (- 8 - 22)/2 = - 15 - не подходит по смыслу

так как третья сторона находится однозначно, то и треугольник задан однозначно.