Если длины диагоналей ромба относятся как 3: 4, а его площадь 384 см, то длина стороны ромба равна

диагонали относятся как 3а к 4а. s=1/2 *d1*d2*sin90 d1=3a d2=4a

384=12a^2 *1/2

a^2=64

a=8

половина меньшаей диагонали равна 3*8/2=12, половина большей 4*8/2=16

расмотрим прямоугольный треугольник и найдем его гипотенузу(сторону ромба) корень(144+256)=20см

Биссектриса разделяет прямоугольный треугольник на два треугольника. под углом 80 градусов означает, что угол, совместный с данным по развернутой гипотенузе равен 180-80=100. больший угол прямоугольного треугольник - 90 градусов. значит углы, на которые разделила биссектриса равны 90/2=45. значит у нас известны по два угла каждого треугольника . из этого мы можем вычислить остальные два угла, которые и являются неизвестными углами прямоугольного треугольника. 180-80-45= 55 градусов и 180-100-45= 35 градусов

Пусть  ko  - перпендикууляр из т. к на плоскость авс. точка  о  также будет точкой  пересечения диагоналей,  т.к. т. к равноудалена от вершин квадрата, значит она  находится  над(под)  центром  квадрата. найдём  диагональ  ас.  ас  =  √ad²+cd²=√4²+4²=√32=4√2(cм) диагонали  точкой  пересечения делятся пополам, значит ао=2√2 (см) рассмотрим  δаок. он  прямоугольный,  т.к. ко - перпендикуляр. по  теореме  пифагора ко=√ак²-ао²=√36-8=√28=2√7(см). ответ:   2√7  см.