Abcd-параллелограмм ab=12 см ас=16 см вершина d удалена от ac на 4 см найти: а)s паралеллограмма б)расстояние от точки d до ab

Втреугольнике асд , расстояние  от вершины д до ас равно4 , значит площадь треугольникаасд = 1/2 *16* 4 += 32 см квадратных, так как авсд параллелограм , то треугольник асд = треугольнику авс , и площади у них равны.  площадь параллелограмма равна сумме площадей этих треугольников , то есть  32 +32 =64

Решим с дополненным условием: знак ∪ использован, как знак дуги. по условию ∪вс - ∪ас = 40°, а ∪вс + ∪ас = 180°, так как ав - диаметр. ∪ас = (180° - 40°)/2 = 70°. ∪вс = ∪ас + 40° = 110° ∠авс вписанный, опирается на дугу ас, значит ∠авс = ∪ас/2 = 70°/2 = 35°. ∠вас вписанный, опирается на дугу вс, значит ∠вас = ∪вс/2 = 110°/2 = 55° радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной, поэтому ∠оав = 90°. ∠оас = ∠оав - ∠вас = 90° - 55° = 35° вписанный угол, опирающийся на полуокружность, прямой. поэтому ∠асв = 90°. ∠асо = ∠асв = 90° как смежные. δаос: ∠асо = 90°, ∠оас = 35°                 ∠аос = 90° - 35° = 55° так как сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°.

Пусть abcd - параллелограмм, ak и dk - биссектрисы углов a и d, при этом k лежит на bc. обозначим углы a и c за 2x, углы b и d за 2y. заметим, что 2x+2y=180 (сумма смежных углов параллелограмма равна 180 градусам), а x+y=90.   рассмотрим треугольник abk. в нём угол kab равен x, угол abk равен 2y. так как сумма всех углов равна 180=2x+2y, третий угол - bka -  равен x. значит, треугольник abk равнобедренный и ab=bk. аналогично, рассмотрим треугольник kcd, в нём угол dkc равен y, так как угол cdk равен y, а угол kcd равен 2x. значит, kcd таже равнобедренный и kc=cd. из того, что ab=bk следует, что ab=bk< bc, то есть, ab - меньшая сторона параллелограмма. значит, ad и bc - большие стороны параллелограмма, тогда ad=bc=14. значит, 14=bc=bk+kc=ab+cd. так как ab=cd, меньшая сторона параллелограмма равна 14/2=7.