Решить, ! точка, взятая на одной из граней двухгранного угла, находится от ребра на расстоянии в 2 раза большем, чем от другой грани. найдите величину двухгранного угла.

расстояние от точки до плоскости другой грани-это перпендикуляр, который является катетом х в треугольнике образованном этим катетом, гипотенузой 2х(по условию) и проекцией гипотенузы на другую грань. угол против катета х является линейным углом двугранного угла. поскольку х/2х=1/2. значит угол=30 градусов.

ответ:

смежные углы равны 140° и 40°.

объяснение:

сумма смежных углов = 180°. пусть один из смежных углов = x, тогда другой = 180 - x.

по условию (4/7) * x + (1/4) * (180 - x) = 90;

левую часть к общему знаменателю

(4*4 x + 7*(180 - x)) / 28 = 90;

(16x   + 7*180 - 7x) / 28 = 90;

(9x +1260) / 28 = 90:

9x + 1260 = 90 * 28:

9x + 1260 = 2520:

9x = 2520 - 1260;

9x = 1260;

x = 1260 / 96

x = 140;

один из смежных углов = 140°, а другой = 180° - 140° = 40°.

проверка:

4*140 / 7 + 1*40 / 4 = 4*20 + 10 = 80 + 10 = 90.

ответ: смежные углы равны 140° и 40°.

ответ: 1. 70° и 120°

2. 8 см

3. 28 см.

объяснение: 1.

пусть дана трапеция abcd. ∠a=60°, a ∠c=110°.

сумма углов прилежащих к одной стороне равна 180° (т.к. в трапеции основания параллельны, а боковые стороны будут являться секущими по отношению к параллельным прямым) тогда получим, что ∠a+∠b=180° (т.к. они будут односторонними) ⇒ ∠b=180°-∠a=180°-60°=120°.

абсолютно аналогично ∠d=180°-∠c=180°-110°=70°

2.

скорее всего вы допустили опечатку, трапеция не может быть треугольной, только прямоугольной.

если трапеция прямоугольная, то:

пусть дана трапеция abcd. ∠a=∠b=90°, a ∠d=45°.

проведем из вершины c высоту ch⊥ad.

данная высота разделит основание ad на отрезки ah =4см и hd=8см (так как высота отсечет на основании ad, отрезок равный основанию bc, а этот отрезок и есть ah)

рассмотрим δchd. ∠chd=90°, a из условия ∠d=45°. сумма всех углов треугольника равна 180° ⇒ ∠hcd=180°- ∠chd - ∠d= 180°- 90°-45° = 45° ⇒ δchd - равнобедренный и прямоугольный ⇒ hd=ch=8 см

3.

длина среденй линии трапеции вычисляется по формуле:

ср.лин.=(a+b)/2, где a и b - основания трапеции

подставим в формулу известные нам значения:

20 = (12+ b)/2. и решим это как линейное уравнение с одной неизвестной:

20*2=12+b

b=40-12

b=28см.