Вромбе abcd угол cda равен 40 градусов. найдите угол acb. ответ дайте в градусах

По свойству ромба противоположные углы равны. поэтому: сда=40=авс. тогда вас=всд. сумма углов ромба = 360, из этого: вас=всд=(360-40*2)/2=280/2=140. т.к. диагональ ас делит угол всд пополам(по свойству диагоналей ромба, тогда асв=сад= 140/2=70.

(180-40)/2=140/2=70 градусов(угол acb)

Для удобства я достроил к кубу ещё два таких же куба а)продолжим кс1 до точки т, треугольники в1с1к и с1те равны, значит те=1 прямы ks и bd1 параллельны, в1к=1, значит  sd1=3 проведём  прямую tn проходящую через s no-sd1=sd1-te=2 значит no=5 треугольники npo и pb1k подобны по 3 углам no/b1k=op/pb1=5/1 op=5x pb1=x ob1=6x значит оа1=3х а1р=2х а1р/pb1=2/1 б)опустим перпендикуляр из в1 на линию пересечения плоскостей кс1 кс1²=в1к²+в1с1² кс1=√17 треугольники в1с1м и в1с1к подобны по трём углам кс1/в1с1=кв/b1m (√17)/4=1/b1m b1m=4/√17 pb1- перпендикуляр к плоскости в1с1св pb1=4/3 угол рмв1 - угол между плоскостями которые даны tg(pmb1)=pb1/mb1=(4/3)/(4/√17)=(√17)/3

1) 30; 60.

2) 6.5

3) 16

4) 65; 90

Объяснение:

1) Cумма углов треугольника: 180. Поскольку в прямоугольном треугольнике один из углов изначально равен 90, то сумма двух остальных (А+В) тоже равна 90. Отсюда уравнение:

А+В=90. Поскольку у нас есть отношение этих углов, то обозначим угол А за х , а угол В за 2х.

х+2х=90; 3х=90; х= 30.

Итак, угол А равен 30, а угол В равен 60.

2) Углы САВ и ВАД смежные и их сумма равна 180. Выходит, что угол САВ = 180-ВАД = 180-120 = 60.

   Поскольку угол САВ = 60, то угол СВА = 90-60 = 30(исходя из объяснения в первом пункте).

   Мы имеем свойство, что против угла 30 градусов в прямоугольном треугольнике лежит катет, равный половине гипотенузы. То-есть, АС = АВ/2 = 13/2 = 6.5.

3) Рассмотрим треугольник СДВ. Если угол В равен 45, то угол С так же равен 45. Выходит, что треугольник СДВ - равнобедренный (СВ - его основание).

   Поскольку СД = 8, то ДВ = СД = 8.

   Рассмотрим треугольник АСВ. В нем угол В равен 45, значит угол А так же равен 45.

   Теперь рассматриваем треугольник АДС. В нем угол А равен 45, тогда и угол С так же равен 45. Выходит, что треугольник СДА так же равнобедренный (АС - основание). Получаем, что СД=АД=8.

   АВ = АД + ДВ = 8+8 = 16.

4) Треугольник ДВС - равнобедренный. Выходит, что угол ДВС = ДСВ = 25.

    Поскольку сумма углов треугольника равна 180, то ВДС = 180-50=130.

    Углы БДС и АДВ - смежные, по-этому АДВ = 180 - 130 = 50.

    Треугольник АДВ - равнобедренный , поэтому угол АВД = ДАВ. Если угол АДВ = 50, то АВД + ДАВ = 180-50 = 130. Выходит, что углы АВД и ДАВ по 65 градусов (ДАВ это и есть наш угол А).

    Угол АВС = АВД + ДВС = 65+25 = 90.