В правильной четырѐхугольной пирамиде высота равна 9 см, а высота боковой грани - 15 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Задание 1

По условию задачи QM=MP

Угол W и угол Р равны между собой

Из чертежа видно,что угол QMK равен углу FMP,как вертикальные ,поэтому треугольники равны между собой по второму признаку равенства треугольников-если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника равна стороне и двум прилегающим к ней углам второго треугольника,то такие треугольники равны между собой

Второе задание

Боковые стороны в равнобедреном треугольнике равны между собой

(39-15):2=12 см

Боковые стороны равны по 12 см

Задание четвёртое

Биссектриса в равнобедреном треугольнике опущенная из вершины на основание одновременно является и медианой и высотой

Биссектриса поделила угол АВС на два равных угла- FBC и FBA и каждый равен по 19 градусов

Как уже было сказано,биссектриса в данном случае является и высотой,а высота опускается на основание перпендикулярно и образует углы по 90 градусов,поэтому угол AFB=90 градусов

А так как биссектриса тут выступает и как медиана,то она основание АС поделила на две равные части

АF=FK=23:2=11,5

Задание 5

Треугольники CDF и DFB равны между собой по первому признаку равенства треугольников-если две стороны и угол между ними одного треугольника равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника,то эти треугольники равны между собой

По условию CF=FB

DF перпендикуляр на основание и углы CFD и DFB равны между собой и каждый равен 90 градусов

А сторона DF общая

Из этого следует,что СВ=DB=6 см

АВ-DB=AD

10-6=4 cм

АD равна 4 сантиметра

Объяснение:

(см. объяснение)

Объяснение:

Сразу замечу, что задача составлена неграмотно. Высота измеряется в сантиметрах, а не сантиметрах квадратных, поэтому правильного ответа здесь заведомо нет! Если пренебречь этой существенной неточностью, видим, что в последнем варианте не сокращена дробь, хотя .

Комментарий:

Задачу можно было решить, не зная формулы Герона (хотя она есть в школьной программе).

Покажем, что достаточно уметь применять теорему Пифагора:

Решая систему, получаем, что .

Однако такой подход, как мне кажется, менее оптимален.

Задание выполнено!