Как находится периметр равностороннего треугольника? заранее : )

Т.к все стороны равны, то P=a+b+c 

Периметр обычного треугольника = a+b+c,а равностороннего a+a+a

В параллелограмме противоположные стороны равны

BC = AD = 15 см

AB = CD = 6 см

P = 15 + 15 + 6 + 6 = 30 + 12 = 42 см

∠A = ∠C = 30° (в параллелограмме противоположные углы равны)

Пусть ∠B = ∠D = x°. Получим уравнение

x + x + 30 + 30 = 360 (сумма углов четырехугольника равна 360°)

2x + 60 = 360

2x = 360 - 60

2x = 300

x = 300/2 = 150

∠B = ∠D = 150°

Площадь параллелограмма равна произведению его сторон на синус угла между ними

S = AB * BC * sinB

По формуле приведения выразим следующее для простоты решения:

sin(180 - ∠B) = sinB

sin(180 - 30) = sin30 = 1/2



ответ: P = 42 см, S = 45 см²

1) Розглянемо похилу, яка утворює кут 45 градусів. Це означає, що утворений трикутник є прямокутним рівнобедреним (так як 90-45 = 45, і кути при основі рівні). Значить, довжина першої проекції дорівнює довжині перпендикуляра = 2√2 см.

2) Знаючи, що катет, що лежить проти 30 градусів, дорівнює половині гіпотенузи, обчислюємо, що гіпотенуза дорівнює двом перпендикулярам, ​​тобто 2 * 2√2 = 4√2 (см).

3) По теоремі Піфагора знаходимо проекцію похилої:

√ ((4√2) ^ 2 - (2√2) ^ 2) = √ (4 * 4 * 2 - 2 * 2 * 2) = √ (32-8) = √ (24) = √ (4 * 6) = 2√6 (см).

Відповідь: 2√6 см.