Вравнобедренном треугольнике угол между боковыми сторонами в три раза больше угла при основании. найдите углы треугольника

Обозначим угол между боковыми сторонам за 3x, а углы при основании за x. получаем: 3x+x+x=180 5x=180 x=36 угол между боковыми сторонами = 3x=36*3=108 угол при основании равен 36 (углы при основании равнобед. треугольника  равны).

3х+х+х= 180 3х+2х= 180 5х= 180 х= 36 36*3= 108 ответ: 36; 36; 108.

Пусть нам дан ромб авсd. пусть угол с=120. в ромбе противоположные углы равны, значит угол а = 120. углы в и д равны 360-240= 120. каждый из них равен по 60 градусов. в ромбе диагонали являются биссектрисами углов и пересекаются под прямым углом. значит угол овс = 60/2 =30 пусть о -точка пересечения диагоналей. треугольник вос - прямоугольный. гипотенуза вс = 8 см (по условию). ос - катет лежащий против угла в 30 градусов, значит равен половине гипотенузы = 4 см. по теореме пифагора находим, что во = 4√3. ао =ос, т.к. ас диагональ. треугольник аво -прямоугольный. по теореме пифагора находим гипотенузу ав = 8 см. т.к. в ромбе противоположные стороны равны, то р= 8*4= 32 см. ну, как то так

Ab: bc: ac=2: 4: 3 то есть, все эти стороны равны x, просто одна имеет таких x - 2, другая - 4, а третья - 3 таких x. тогда, ab - это 2x; bc=4x; ac=3x. всего, если сложить все стороны, получается: 2+4+3=9. нам дан периметр, а это - сумма всех сторон треугольника. p=45см. делим 45 на 9, получаем 5 см - это мы нашли одну часть. то есть, 1x. найдем ab. ab=2x, мы x нашли, подставляем: ab=2*5=10см. так же с bc: bc=4*5=20см. ac=3*5=15см. можно проверить, сложим все стороны: 10+20+15=45. всё верно! ответ: ab=10, bc=20, ac=15 см.