Втреугольнике abc, угол с-прямой, ав=35, cos a=0, 6.найдите длину bc

Ca=35 • 0,6=21 по теореме пифагора: bc в квадрате = 35 в квадрате - 21 в квадрате bc= 28

Решение: сначала проверим на здравый смысл: если треугольник равнобедренный, то углы при основании равны. если же мы рассматриваем угол при основании равный 96, то тогда и второй угол при основании будет равен 96. такого быть не может. остаётся только вариант, когда угол в 96 градусов-это угол при вершине треугольника. ищем два оставшихся угла: из суммы углов треугольника (это 180*), мы вычитаем 96* (это угол при вершине). делим полученные число 84 на 2, так как имеем два равных угла при основании. каждый из них равен по 42 градуса. ответ: 42*

1) диагонали трапеции пересекаются под прямым углом. неверно. они могут пересекаться под прямы углом как частный случай.  2) в любой четырехугольник можно вписать окружность.  неверно. окружность можно вписать в четырехугольник тогда и только тогда, когда суммы его противоположных сторон равны. 3) центр окружности, описанной около треугольника, находится в точке пересечении его высот. неверно. центр описанной около треугольника окружности - точка пересечения его срединных перпендикуляров. срединные перпендикуляры не равны высотам, если это не  равносторонний треугольник.   4) медиана - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны.  верно.  5) диагонали ромба равны. неверно. это утверждение верно, только если  этот ромб еще и квадрат.