Втреуголнике abc угол c = 90 угол a=30 aс=10√ 3 найдите ab

угол b = 180-30-90 = 60

b прям тр-ке с углами 30, 60, 90 катет лежащий против угла в 30 равен половине гипотенузы bc=1/2ab

по т. пифагора:

ac²=ab²-bc² ⇒ ac²=ab²-1/2ab²

(10√3)²=ab²-1/2ab²

300=3/4ab²

ab²=300*4/3

ab=√400

ab=20

 

сторона ab равна 20

 

Если нарисовать треугольник в котором столб будет играть роль стороны ab, конец тени от головы человека будет в вершине с, то окажется что это прямоугольный треугольник с горизонтальным длинным катетом bc длиной 5 + 2.5 = 7.5 м. при этом стоящего человека можно представить вертикальным отрезком mn между горизонтальным катетом и гипотенузой ac.  легко видеть, что mnc подобен треугольнику abc. то есть ab/mn = bc/nc или ab/1.9 = 7.5/2.5 откуда высота столба    ab = 1.9*7.5/2.5 = 5.7 м

Площадь прямоугольника равна произведению длин двух его смежных сторон    s = a  · b                                                                                                        где s - площадь прямоугольника                                                                          a, b - длина сторон прямоугольника