Плоскость альфа пересекает стороны ab и bc треугольника abc в точках d и e соответственно, причем ac параллельна плоскости альфа. найдите ac, если bd : ad = 3 : 4 и de = 10 см

сначало докажем что треугольник асе подобен треугольнику dbс.

эти треугольники подобны по 1 свойству: угол б-общий, угол dbе=углу bас внутренние односторонние углы при de параллельна ac и секущей ab

ac/de=ab/db

ac=(ab*de)/db

ab=3+4=7 

ac= (7*10)/3=70/3= 23 1/3

 

Task/26374232 даны координаты вершин треугольника abc: a ( o; 1) , b (1; - 4), c (5; 2) .докажите что, треугольник аbc - равнобедренный  .* * * * * * *    d =√ (  (x₂  - x₁)² + (y₂ - y₁)² )    * * * * * * *  ab =√ ( (1 - 0)² + (-4 -1)² ) =√26. ac =√ (  (5 - 0)² + (2 -1)² )  = √26.  ⇒  ab  =ac, что и нужно было доказать . bc =√ (  (5  - 1)² + (2 ) )² ) =√52 .                        * * *    2√13  * * *

Треугольник авс, ав=вс, вд-высота=медиане=биссектрисе=20, ас/ав=4/3=4х/3х, ас=4х, ав=3х, ад=сд=1/2ас=4х/2=2х, треугольник авд прямоугольный, ав в квадрате-ад в квадрате=вд в квадрате, 9*х в квадрате-4*х в квадрате=400, х в квадрате=80, х=4*корень5,  ад=2*4*корень5=8*корень5, ас=2*ад=2*8*корень5=16*корень5, ав=3*4*корень5=12*корень5 площадь авс=1/2*ас*вд=1/2*16*корень5*20=160*корень5, полупериметравс=(12*корень5+12*корень5+16*корень5)/2=20*корень5,  радиус вписанной=площадь/полупериметр=160*корень5/20*корень5=8