Никто не может на стороне bc параллелограмма abcd выбрана точка m так, что ab=bm докажите a)что am-биссектриса угла bad b) найдите периметр параллелограмма, если cd=8см, cm=4см

abm - равнобед треугольник, след. стороны при основании у него равны.

bc || ad при секущей am, след.   угл mad   равен углу abm 

т.к.   угл bma равен углу bam   и   mad, то выходит, что ma - бис.

 

bc= 8 + 4 = 12 ( т.к. bm = ab и mc = 4)

p пар = 2(a+b) = 2( 12 + 8) = 40

а) так как ab = bm, то треугольник abm - равнобедренный и ∠bam = ∠bma.так как bc || ad, то ∠bma = ∠mad, как скрещивающиеся углы при параллельных прямых.из этих двух утверждений следует, что ∠bam = ∠mad, то есть am - биссектриса ∠bad по определению.б) периметр параллелограмма p = 2 * (bc + cd) = 2 * (bm + mc + cd) = 2 * (ab + mc + cd) = 2 * (cd + mc + cd) = 40 см

1) АС=8, АВ=172

По т.Пифагора

АВ²=АС²+ВС²  ⇒ВС²=АВ²-АС²=172²-8²=29584-64=29520

ВC=12√205

sin A = BC/AB=12√205/172=3√205/43

cos A = AC/AB=8/172=2/43

tg A=BC/AC=12√205/8=1,5√205

2) АС=20, ВC=21

По т.Пифагора

АВ²=АС²+ВС² =21²+20²=441+400=841

AВ=29

sin A = BC/AB=21/29

cos A = AC/AB=20/29

tg A=BC/AC=21/20

3) BС=1, AC=2

По т.Пифагора

АВ²=АС²+ВС² =1²+2²=5

AВ=√5

sin A = BC/AB=1/√5=√5/5

cos A = AC/AB=2/√5=2√5/5

tg A=BC/AC=1/2=0,5

4) АС= 24, АВ=25

По т.Пифагора

АВ²=АС²+ВС²  ⇒ ВС²=АВ²-АС²=25²-24²=625-576=49

ВC=7

sin A = BC/AB=7/25

cos A = AC/AB=24/25

tg A=BC/AC=7/24

Объяснение: оценочку)

Осевое сечение конуса это р/б треугольник( диаметр основания это основание р.б треугольника)

Высота конуса совпадает с высотой р/б треугольника.

Высота в р.б треугольнике является и медианой, и биссектрисой. И делит треугольник на два равных прямоугольных треугольника, рассмотрим один из них:

В нём мы знаем:

Катет в 4см и можем найти один из углов, который находится при вершине р.б.(120/2=60*)

Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике 90*.

Найдём второй острый угол(90*-60*=30*)

Напротив угла в 30* находится катет равный половине гипотенузы.

Напротив этого угла у нас лежит катет в 4 см, значит гипотенуза равна 8 см(2*4см)

По теореме Пифагора найдём второй катет, равный радиусу:

\sqrt{8^2-4^2}= \sqrt{64-16} = \sqrt{48}

8

2

−4

2

=

64−16

=

48

r= \frac{D}{2}= \frac{\sqrt{48} }{2} = \frac{ 2\sqrt{12} }{2} =\sqrt{12}r=

2

D

=

2

48

=

2

2

12

=

12

В основании цилиндра лежит окружность , найдём площадь

S= (\sqrt{12})^2 *pi=12piS=(

12

)

2

∗pi=12pi

Объём цилиндра:

V=h*pi*r^2V=h∗pi∗r

2

V=4*(\sqrt{12})^2pi=4*12pi=48piV=4∗(

12

)

2

pi=4∗12pi=48pi